INICIOS

INICIOS.

La geometría como palabra tiene dos raíces griegas:

geo = tierra y metrón = medida; o sea, significa

"medida de la tierra". Su origen, unos tres mil años

antes de Cristo, se remonta al Medio Oriente, en

particular al Antiguo Egipto, en que se necesitaba

medir predios agrarios y en la construcción de

pirámides y monumentos. Esta concepción

geométrica se aceptaba sin demostración, era

producto de la práctica.

Estos conocimientos pasaron a los griegos y fué

Thales de Mileto quien hace unos 6 siglos antes de

Cristo inició la geometría demostrativa. Las

propiedades se demuestran por medio de

razonamientos y no porque resulten en la práctica.

Las demostraciones pasan a ser fundamentales y

son la base de la Lógica como leyes del

razonamiento.

Euclides fue otro gran matemático griego, del siglo

III antes de Cristo, quien en su famosa obra titulada

"Los Elementos", recopila, ordena y sistematiza

todos los conocimientos de geometría hasta su

época y, salvo algunas pequeñas variaciones, son

los mismos conocimientos que se siguen enseñando

en nuestros días.

Euclides, usando un razonamiento deductivo parte

de conceptos básicos primarios no demostrables

tales como punto, recta, plano y espacio, que son

el punto de partida de sus definiciones, axiomas y

postulados. Demuestra teoremas y a su vez, éstos

servirán para demostrar otros teoremas. Crea

nuevos conocimientos a partir de otros ya existentes

por medio de cadenas deductivas de razonamiento

lógico. Esta geometría, llamada geometría euclidiana

se basa en lo que históricamente se conoce como 5º

postulado de Elucides: "por un punto situado fuera

de una recta se puede trazar una y sólo una paralela

a ella".

Existen otras geometrías que no aceptan dicho

postulado euclidiano, sino que aceptan otros

principios que dan origen a las llamadas "geometrías

no euclidianas", como la creada en el siglo XIX por

el ruso Lobatschevsky.

Como se mencionó, los conceptos básicos primarios

punto, recta, plano y espacio no se definen sino que

se captan a través de los sentidos. Puede darse

modelos físicos para cada uno de ellos. Por ejemplo

un punto puede estar representado por la huella que

deja sobre un papel la presión de la punta de un alfiler

o por una estrella en el firmamento. Una recta está

sugerida por un hilo a plomo, un plano está sugerido

por la superficie de un lago quieto o bien por la

superficie de un espejo. El espacio euclidiano puede

considerarse constituido por todos los puntos

existentes, o sea, el espacio en que nos movemos.

La geometría euclidiana puede dividirse en

geometría plana y en geometría del espacio o

estereotomía. La plana estudia las figuras

contenidas en un plano. La del espacio estudia

figuras que no están contenidas en un mismo plano.

La geometría es una de las ciencias más antiguas . Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En elAntiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Herodoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».

El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y la geometría analítica, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones.

DESCRIPCION PEQUEÑA. GEOMETRIA